∆ÔÔı¤ÙËÛË ÙˆÓ ÌÔÏ
∆Ô ÌÔÏ 7 ÙÔÔıÂÙÂ›Ù·È ÛÙÔÓ ÌÂÁ¿ÏÔ
Ô‰ËÁfi ÙÔ˘ ÌÔÙ¤Ú 1. ∆Ô ÌÔÏ ÎÔ‹˜ j
ÙÔÔıÂÙÂ›Ù·È ÛÙÔÓ ÌÈÎÚfi Ô‰ËÁfi.
1. ªÂ ÙÔ ÌÔÙ¤Ú ÎÏÂÈÛÙfi, ÙÔÔıÂÙ‹ÛÙ ÙÔ
ÌÔÏ ÛÙÔÓ ·ÓÙ›ÛÙÔÈ¯Ô Ô‰ËÁfi, ¢ı˘ÁÚ·Ì-
Ì›˙ÔÓÙ·˜ ÙÔ ‚¤ÏÔ˜ ÙÔ˘ ÌÔÏ Ì ÙÔ ‚¤ÏÔ˜
ÙÔ˘ ÌÔÙ¤Ú (A).
ªÂÙ¿ Á˘Ú›ÛÙ ÙÔ ÌÔÏ ÚÔ˜ Ù˘ ηÙ-
‡ı˘ÓÛË Ù˘ ÏÂÈÙÔ˘ÚÁ›·˜ «function»,
̤¯ÚÈ Ó· ÛÙ·ıÂÚÔÔÈËı›. ∆Ô ÌÔÏ ÛÙÔÓ
¿ÏÏÔ Ô‰ËÁfi ı· Ú¤ÂÈ Ó· ‚Ú›ÛÎÂÙ·È
Û ·Ó·ÛËΈ̤ÓË ı¤ÛË (Ó· ÌËÓ Â›Ó·È
«ÎÏÂȉˆÌ¤ÓÔ» ‰ËÏ·‰‹). ∂¿Ó Ô ¿ÏÏÔ˜
Ô‰ËÁfi˜ Â›Ó·È ÂχıÂÚÔ˜ (‰ÂÓ ˘¿Ú¯ÂÈ
ÙÔÔıÂÙË̤ÓÔ ÌÔÏ Â¿Óˆ ÙÔ˘), ÙÔÔ-
ıÂÙ‹ÛÙ ÙÔ ÚÔÛٷ٢ÙÈÎfi Î¿Ï˘ÌÌ· m.
2. ∆ÔÔıÂÙ‹ÛÙÂ ÙÔ ÂÍ¿ÚÙËÌ· Ô˘
¯ÚÂÈ¿˙ÂÛı (‰Â›Ù ÙȘ Ô‰ËÁ›Â˜ ÁÈ· οıÂ
ÂÍ¿ÚÙËÌ· ͯˆÚÈÛÙ¿) ÛÙÔÓ Ô‰ËÁfi ÙÔ˘
ÌÔÏ, ·˘Ù‹ ÙË ÊÔÚ¿ Î·È È¤ÛÙ ÙÔ ÚÔ˜
Ù· οو Ó· ÛÙ·ıÂÚÔÔÈËı› (B).
OÙ·Ó ÙÔÔıÂÙ›Ù ٷ Ì·¯·›ÚÈ· l ÛÙÔ
ÌÔÏ ÎÔ‹˜ j, ȤÛÙ ٷ ηϿ ÚÔ˜ Ù·
οو ̤¯ÚÈ Ó· ÛÙ·ıÂÚÔÔÈËıÔ‡Ó.
3. µ¿ÏÙ ÙÔ Î·¿ÎÈ ÛÙÔ ÌÔÏ Â˘ı˘ÁÚ·Ì-
Ì›˙ÔÓÙ·˜ Ù· ‰‡Ô ‚¤ÏË (C).
ªÂÙ¿ Á˘Ú›ÛÙ ÙÔ Î·¿ÎÈ ÚÔ˜ Ù· ‰ÂÍÈ¿
Ô‰ËÁÒÓÙ·˜ ÙËÓ Ì‡ÙË ÙÔ˘ ÛÙÔ ÚÔÛÙ·-
Ù¢ÙÈÎfi ¿ÓÔÈÁÌ· ÙÔ˘ ÌÔÙ¤Ú 1 ̤¯ÚÈ Ó·
ÛÙ·ıÂÚÔÔÈËı›.
55
2... 4
2... 8
™ËÌ›ˆÛË: OÙ·Ó ÙÔÔıÂÙ›Ù ÙÔ Î·¿ÎÈ
q ÙÔ˘ ÌÔÏ ÎÔ‹˜ j, ı· Ú¤ÂÈ Ó· ÙÔ
‚¿˙ÂÙÂ Ì·˙›
ÌÂ ÙÔÓ ·ÂÚÔÛÙÂÁ‹ ‰·ÎÙ‡-
ÏÈÔ .
∞Ê·›ÚÂÛË ÙˆÓ ÌÔÏ
∫Ï›ÛÙ ÙË Û˘Û΢‹. °˘Ú›ÛÙ ÙÔ Î·¿ÎÈ
·ÚÈÛÙÂÚ¿ Î·È ‚Á¿ÏÙ ÙÔ. ªÂÙ¿ Á˘Ú›ÛÙÂ
Î·È ÙÔ ÌÔÏ Ì¤¯ÚÈ ÙÔ ‚¤ÏÔ˜ ÙÔ˘ Ó·
¢ı˘ÁÚ·ÌÌÈÛı› Ì ÙÔ ‚¤ÏÔ˜ ÙÔ˘ ÌÔÙ¤Ú
Î·È ‚Á¿ÏÙ ÙÔ.
OÙ·Ó ‚Á¿˙ÂÙÂ Ù· Ì·¯·›Ú· ·fi ¤Ó·
ÌÔÏ, ÎÚ·Ù‹ÛÙ ٷ ·fi ÙË Ï·‚‹ ηÈ
ÙÚ·‚‹ÍÙÂ Ù·.
¶ÚÔÛÔ¯‹:
∆Ô Ì·¯·›ÚÈ· Â›Ó·È Ôχ ÎÔÊÙÂÚ¿.
∆Ô Ì·¯·›ÚÈ n ʤÚÂÈ ¤Ó· ÚÔÛٷ٢ÙÈÎfi
Î¿Ï˘ÌÌ·. OÙ·Ó ‰ÂÓ ÙÔ ¯ÚËÛÈÌÔÔÈ›ÙÂ,
·ÔıË·ÛÙ ÙÔ Ì·˙› Ì ÙÔ Î¿Ï˘ÌÌ·.
∫·ı·ÚÈÛÌfi˜
∫·Ù’·Ú¯‹Ó Û‚‡ÛÙ ÙÔ ÌÔÙ¤Ú Î·È ‚Á¿ÏÙÂ
ÙÔ ÊȘ ·fi ÙËÓ Ú›˙·.
∫·ı·Ú›ÛÙ ÙÔ ÌÔÙ¤Ú 1 Ì ¤Ó· ˘ÁÚfi
·Ó› ÌfiÓÔ.
OÏ· Ù· ̤ÚË Ï¤ÓÔÓÙ·È ÛÙÔ Ï˘ÓÙ‹ÚÈÔ
È¿ÙˆÓ. ∂¿Ó ¯ÚÂÈ·ÛÙ› ηı·Ú›ÛÙ ٷ
ηϿ Ì ÌÈ· ‚Ô‡ÚÙÛ· ‹ Û¿ÙÔ˘Ï·, ÚÈÓ
Ù· ÙÔÔıÂÙ‹ÛÂÙ ÛÙÔ Ï˘ÓÙ‹ÚÈÔ.
∆ÚfiÊÈÌ· Ì ÈÛ¯˘Ú¤˜ ¯ÚˆÛÙÈΤ˜ (. ¯.
ηÚÚfiÙ·) ÌÔÚ› Ó· ·Ê‹ÛÔ˘Ó ÏÂΤ‰Â˜
ÛÙ· Ï·ÛÙÈο ̤ÚË. ∞Ê·ÈÚ¤ÛÙ ÙÔ˘˜ ÌÂ
Ì·ÁÂÈÚÈÎfi Ï¿‰È ÚÈÓ ¯ÚËÛÈÌÔÔÈ‹ÛÂÙÂ
ÓÂÚfi.
°È· Ó· ηı·Ú›ÛÂÙ ÙÔ Î·¿ÎÈ q, ÚÒÙ·
·Ê·ÈÚ¤ÛÙ ÙÔÓ ·ÂÚÔÛÙÂÁ‹ ‰·ÎÙ‡ÏÈÔ .
•·Ó·‚¿ÏÙÂ ÙÔÓ ÛÙË ı¤ÛË ÙÔ˘ ÌÂÙ¿ ÙÔÓ
ηı·ÚÈÛÌfi. ÃÚËÛÈÌÔÔÈÂ›Ù·È Î·È ·fi ÙȘ
‰‡Ô Ï¢ڤ˜.
ªËÓ ¯ÚËÛÈÌÔÔț٠ÛÎÏËÚ¿ ·ÓÙÈΛÌÂÓ·
ÁÈ· ÙÔÓ Î·ı·ÚÈÛÌfi.
ß
11
a
ß
11
a
¶Ò˜ ¯ÚËÛÈÌÔÔÈÂ›Ù·È ÙÔ ÌÔÏ
ÂÂÍÂÚÁ·Û›·˜ ÙÚÔÊÒÓ
7
OÙ·Ó ÙÔ ¯ÚËÛÈÌÔÔț٠ÙÔÔıÂÙ›ÙÂ
¿ÓÙ· Ù· ··Ú·›ÙËÙ· ÂÍ·ÚÙ‹Ì·Ù·, ÚÈÓ
ÚÔÛı¤ÛÂÙ ٷ ˘ÏÈο.
1. ∑‡ÌˆÌ·
°È· ˙‡ÌˆÌ· ÌÔÚ›Ù ӷ ¯ÚËÛÈÌÔÔÈ‹-
ÛÂÙ ÙÔ ¿ÁÁÈÛÙÚÔ ˙‡Ì˘ v ‹ ÙÔ Ì·¯·›ÚÈ
n. °È· ηχÙÂÚ· ·ÔÙÂϤÛÌ·Ù·, Û·˜
Û˘ÓÈÛÙԇ̠ӷ ¯ÚËÛÈÌÔÔț٠ÙÔ ¿ÁÁÈÛ-
ÙÚÔ ÙÔ ÔÔ›Ô Â›Ó·È ÂȉÈο ۯ‰ȷṲ̂ÓÔ
ÁÈ· ÚÔ˙‡ÌÈ, ˙˘Ì·ÚÈο Î·È ÁÏ˘Î¿.
¶ÚÔ˙‡ÌÈ („ˆÌ›/ΤïÎ)
ª¤ÁÈÛÙÔ 500 ÁÚ. ·Ï‡ÚÈ Û˘Ó Ù· ¿ÏÏ·
˘ÏÈο
∆·¯‡ÙËÙ· 6, 1
1
/
2
ÏÂÙ¿
ƒ›ÍÙ ÙÔ ·Ï‡ÚÈ ÛÙÔ ÌÔÏ Î·È ÌÂÙ¿ ÚÔÛ-
ı¤ÛÙ ٷ ¿ÏÏ· ˘ÏÈο – ÂÎÙfi˜ ÙˆÓ ˘ÁÚÒÓ.
µ¿ÏÙ ÙÔ Î·¿ÎÈ 8 Î·È «ÎÏÂȉÒÛÙ» ÙÔ.
ªÂÙ¿ ‰È·Ï¤ÍÙ ÙËÓ Ù·¯‡ÙËÙ· 6 ηÈ
·ÓÔ›ÍÙ ÙË Û˘Û΢‹. ¶ÚÔÛı¤ÛÙ ٷ ˘ÁÚ¿
·fi ÙÔ ÂȉÈÎfi ¿ÓÔÈÁÌ· ÙÔ˘ η·ÎÈÔ‡ ηÈ
ÂÓfiÛˆ Ë Û˘Û΢‹ ÏÂÈÙÔ˘ÚÁ›.
OÙ·Ó ˙˘ÌÒÓÂÙ Ì ÙÔ Ì·¯·›ÚÈ n, ÌËÓ
Ú›¯ÓÂÙ ÛÙ·Ê›‰Â˜, ·Ì‡Á‰·Ï· ‹ ¿ÏÏ·
˘ÏÈο Ù· ÔÔ›· ‰ÂÓ Ú¤ÂÈ Ó· ÎÔÔ‡Ó.
∞˘Ù¿ Ù· ÚÔÛı¤ÙÂÙ ·ÊÔ‡ ‚Á¿ÏÂÙ ÙÔ
Ì·¯·›ÚÈ ·fi ÙÔ ÌÔÏ.
∑‡ÌË ÁÈ· ˙˘Ì·ÚÈο
ª¤ÁÈÛÙÔ 500 ÁÚ. ·Ï‡ÚÈ Û˘Ó Ù· ¿ÏÏ·
˘ÏÈο
∆·¯‡ÙËÙ· 6, 1
1
/
2
ÏÂÙ¿
ƒ›ÍÙ ÙÔ ·Ï‡ÚÈ ÛÙÔ ÌÔÏ Î·È ÌÂÙ¿ ÚÔÛ-
ı¤ÛÙ ٷ ¿ÏÏ· ˘ÏÈο, ÂÎÙfi˜ ÙˆÓ ˘ÁÚÒÓ.
∞˘Ù¿ ı· Ù· Ú›ÍÂÙ ̤۷ ·fi ÙÔ ÂȉÈÎfi
¿ÓÔÈÁÌ· ÙÔ˘ η·ÎÈÔ‡ Î·È ÂÓfiÛˆ ÙÔ
ÌÔÙ¤Ú ÏÂÈÙÔ˘ÚÁ›.
ªËÓ ÚÔÛı¤ÙÂÙ ¿ÏÏ· ˘ÁÚ¿ ·ÊfiÙÔ˘ Ë
˙‡ÌË ¤¯ÂÈ Á›ÓÂÈ Ì›· Ì¿ÏÏ·, ÁÈ·Ù› ‰ÂÓ ı·
·ÔÚÚÔÊËıÔ‡Ó.
°Ï˘Î¿
ª¤ÁÈÛÙÔ 500 ÁÚ. ·Ï‡ÚÈ Û˘Ó Ù· ¿ÏÏ·
˘ÏÈο
∆·¯‡ÙËÙ· 6, ÂÚ›Ô˘ 1 ÏÂÙÔ
ƒ›ÍÙ ÙÔ ·Ï‡ÚÈ ÛÙÔ ÌÔÏ Î·È ÌÂÙ¿ ÚÔÛ-
ı¤ÛÙ ٷ ¿ÏÏ· ˘ÏÈο. °È· ηχÙÂÚ·
·ÔÙÂϤÛÌ·Ù· ÙÔ ‚Ô‡Ù˘ÚÔ Ô˘ ı·
¯ÚËÛÈÌÔÔÈ‹ÛÂÙ ‰ÂÓ ı· Ú¤ÂÈ Ó· ›ӷÈ
Ô‡Ù Ôχ ÛÎÏËÚfi, Ô‡Ù Ôχ Ì·Ï·Îfi.
µ¿ÏÙ ÙÔ Î·¿ÎÈ 8 Î·È «ÎÏÂȉÒÛÙ» ÙÔ.
∂ÈϤÍÙ ٷ¯‡ÙËÙ· 6 Î·È ·ÓÔ›ÍÙ ÙË
Û˘Û΢‹.
™Ù·Ì·Ù‹ÛÙ ÙÔ ˙‡ÌˆÌ· fiÙ·Ó Ë ˙‡ÌË
Û¯ËÌ·Ù›ÛÂÈ Ì›· Ì¿ÏÏ·. ¢È·ÊÔÚÂÙÈο ı·
Á›ÓÂÈ Ôχ ̷Ϸ΋.
