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Casio ALGEBRA FX 2.0 PLUS Seite 10

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1-2 Statistische Testverfahren (TEST)
Im Untermenü TEST können Sie zwischen 10 verschiedenen Testverfahren auswählen.
Das Z-Test-Menü bietet vier oft benutzte Parametertests an, die auf einer(näherungsweise)
N(0,1)-verteilten Testgröße ( Z ) zur Beurteilung der jeweiligen Nullhypothese beruhen. Diese
ermöglichen (mit einer vorher festzulegenden Irrtumswahrscheinlichkeit, Signifikanzniveau) die
Beurteilung, ob z. B. eine Stichprobe den vermuteten Mittelwert einer Grundgesamtheit genau
repräsentiert oder nicht, wobei die Streuung (oder Standardabweichung) der Grundgesamtheit
(zum Beispiel die Streuung für ein bestimmtes statistisches Merkmal innerhalb der gesamten
Bevölkerung eines Landes) von früheren Tests her bekannt sein muß. Der Z-Test wird z.B. in
der Marktforschung oder zur Auswertung von Meinungsumfragen verwendet, die immer wieder
durchgeführt werden.
Der 1-Stichproben Z-Test (1-Sample Z-Test) prüft für eine (normalverteilte) Grundgesamtheit
eine Mittelwerthypothese, wenn die Grundgesamtheits-Standardabweichung bekannt ist.
Der 2-Stichproben Z-Test (2-Sample Z-Test) prüft eine Gleichheitshypothese für zwei Mittelwerte
zweier (normalverteilter) Grundgesamtheiten mittels zweier unabhängiger Stichproben, wenn
beide Grundgesamtheits-Standardabweichungen bekannt sind.
Der 1-Prop Z-Test prüft eine Hypothese über einen unbekannten Anteilswert in einer dichotomen
Grundgesamtheit auf Grundlage der Trefferquote k/n in n Versuchen.
Der 2-Prop Z-Test prüft eine Gleichheitshypothese für zwei Anteilswerte zweier dichotomer
Grundgesamtheiten auf Grundlage der jeweiligen empirischen Trefferquoten in den betrachteten
Grundgesamtheiten.
Der t-Test bietet drei oft benutzte Testverfahren und prüft z.B. die entsprechenden Mittelwert-
Hypothesen, wenn die Grundgesamtheits-Standardabweichungen unbekannt sind. Die Test-
größe ist (näherungsweise) t-verteilt. Die der vermuteten (und im Test vorausgesetzten) Hypo-
these (
Nullhypothese
) entgegengesetzte Hypothese wird als
Alternativhypothese
bezeichnet.
Der t-Test wird oftmals zur Untersuchung einer Alternativhypothese verwendet. Eine Ablehnung
der Nullhypothese durch das Testverfahren spricht dann für die Alternativhypothese. Die Testent-
scheidung hängt dabei vom vorzugebenden Signifikanzniveau (Irrtumswahrscheinlichkeit) ab.
Der einfache t-Test (1-Sample t-Test) prüft für eine (normalverteilte) Grundgesamtheit eine
Mittelwerthypothese, wenn die Grundgesamtheits-Standardabweichung unbekannt ist.
Der doppelte t-Test (2-Sample t-Test) prüft eine Gleichheitshypothese für zwei Mittelwerte
zweier (normalverteilter) Grundgesamtheiten mittels zweier unabhängiger Stichproben, wenn
beide Grundgesamtheits-Standardabweichungen unbekannt sind.
Der t-Test zur linearen Regression (LinearReg t-Test) untersucht die Stärke des linearen
Zusammenhanges zweier Merkmale X und Y mithilfe verbundener Datenlisten (Datenpaare)
und beurteilt gleichzeitig zwei Hypothesen: Nullanstieg im linearen Regressionsmodell bzw.
Unkorreliertheit zwischen X und Y (Korrelationsanalyse).
Der
χ
2
-Test untersucht Hypothesen (Unabhängigkeits- oder Homogenitätshypothesen in Kontin-
genztafeln) auf Grundlage von zweidimensonalen Häufigkeitstafeln (Matrix der beobachteten
Häufigkeiten). Die Testgröße ist (näherungsweise)
χ
2
-verteilt. Er untersucht z.B. Vierfeldertafeln
für zwei kategoriale Variablen (z.B. Ja-Nein-Antworten auswerten) und beurteilt die
Unabhängigkeit dieser Variablen. Er könnte z.B. verwendet werden, um anhand der Befragung
von Kraftfahrern den Zusammenhang zwischen dem Verursachen von Verkehrsunfällen
(Merkmal X) und dem Beherrschen der Verkehrsregeln (Merkmal Y) zu untersuchen.
Der 2-Stichproben F-Test (2-Sample F-Test) prüft eine Hypothese zur Streuungsgleichheit
auf Grundlage von Stichproben zweier (normalverteilter) Grundgesamtheiten mithilfe einer F-
verteilten Testgröße. Er könnte z.B. verwendet werden, um die krebserregenden Effekte von
1-2-1
Statistische Testverfahren (TEST)
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