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3-2 Differenzialrechnungen [OPTN]-[CALC]-[d/dx]
Um Differenzialrechnungen auszuführen, zuerst das Funktionsanalysenmenü
anzeigen und danach die in der nachfolgenden Formel gezeigten Werte eingeben.
2(d/dx) f(x),a,Ax)
Nachfolgend ist das Eingabeformat für Differenziale aufgeführt:
In dieser Definition wird der
unendlich kleine
Wert durch einen
ausreichend
kleinen
Wert Ax ersetzt, wobei sich dieser Wert in der Nähe von f ' (a) befindet, der
wie folgt berechnet wird:
Um die bestmögliche Genauigkeit zu erhalten, verwendet diese Einheit die
Zentraldifferenz, um Differenzialrechnungen auszuführen. Nachfolgend ist die
Zentraldifferenz dargestellt.
A
A
AA
A
AA
Die Neigungen an Punkt a und Punkt a + Ax sowie an Punkt a und Punkt a – Ax in
der Funktion y = f(x) sind wie folgt:
In der obigen Gleichung wird Ay/Ax als die Vorwärtsdifferenz bezeichnet, wogegen
∇y/∇x als die Rückwärtsdifferenz bezeichnet wird. Um die Differenziale zu
berechnen, verwendet die Einheit den Durchschnitt zwischen den Werten von
Ay/Ax und ∇y/∇x, wodurch eine höhere Genauigkeit für die Differenziale erhalten
wird.
Erhöhung/Verminderung von
x
Punkt für den Sie das Differenzial bestimmen
möchten.
d
d/dx ( f (x), a, Ax) ⇒ ––– f (a)
dx
f (a + Ax) – f (a)
f '(a) = lim –––––––––––––
Ax
Ax→0
f (a + Ax) – f (a)
f '(a) –––––––––––––
Ax
f (a + Ax) – f (a) Ay f (a) – f (a – Ax) ∇y
––––––––––––– = ––– , ––––––––––––– = –––
Ax Ax Ax ∇x
… 83 …

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