Bedienungsanleitung HP 33s (Seite 355 von 400) (Portugiesisch)

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Mais Informações Sobre Integração E–7

File nome 33s-Portuguese-Manual-040130-Publication(Edition 2).doc Page : 403

Printed Date : aaaa/1/30 Size : 13.7 x 21.2 cm

Se, por alguma razão, depois de obter uma aproximação para uma integral,

você duvidar de sua validade, existe um procedimento simples para verificação:

subdivida o intervalo da integração em dois ou mais subintervalos adjacentes,

integre a função sobre cada subintervalo, depois adicione as aproximações

resultantes. Isto faz com que a função seja usada como amostra em um novo

conjunto de pontos de amostras, revelando assim quaisquer projeções ocultas

anteriormente. Se a aproximação inicial foi válida, ela será igual à soma das

aproximações sobre os subintervalos.

Condições Que Prolongam o Tempo do

Cálculo

No exemplo anterior, o algoritmo deu uma resposta incorreta porque ele nunca

detectou a projeção na função. Isto aconteceu porque a variação na função foi

muito rápida em relação à largura do intervalo de integração. Se a largura do

intervalo fosse menor, você obteria a resposta correta, porém levaria muito

tempo se o intervalo fosse ainda muito grande.

Considere uma integral onde o intervalo de integração é grande o bastante

para exigir um tempo excessivo de cálculo, mas não tão grande que possa ser

calculado incorretamente. Observe que pelo fato de f(x) = xe

–x

se aproximar de

zero muito rapidamente a medida que x se aproxima de

∞

, a contribuição

para a integral da função em grandes valores de x é desprezável. Portanto,

você pode avaliar a integral substituindo

∞

, o limite superior de integração,

por um número não tão grande como 10

499

— digamos 10

Execute novamente o problema da integração anterior com este novo limite de

integração:

Teclas: Visor: Descrição:

}

_

Novo limite superior.



Seleciona modo Equação; exibe

a equação.



∫ 



Inte

ral. (O cálculo leva um ou

dois minutos).



Incerteza de aproximação.

Esta é a reposta correta, mas levou um tempo muito longo. Para entender a

razão, compare o gráfico da função entre x = 0 e x = 10

, que se parece com

o mesmo mostrado no exemplo anterior, com o gráfico da função entre x = 0 e

x = 10:



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