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HP 48gII grafische rekenmachine Seite 159

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Blz. 14-5
Druk op ``J @ODETY om de string “
Linear w/ cst coeff” te krijgen voor
het ODE-type voor dit voorbeeld.
Laplace-transformaties
De Laplace-transformatie van een functie f(t) geeft een functie F(s) in het
imagodomein die gebruikt kan worden om de oplossing te vinden van een
lineaire differentiaalvergelijking met betrekking tot f(t) middels algebraïsche
methodes. Deze toepassing bestaat uit drie stappen:
1. Gebruik van de Laplace-transformatie converteert de lineaire ODE m.b.t.
f(t) in een algebraïsche vergelijking.
2. De onbekende F(s) wordt opgelost in het imagodomein door algebraïsche
manipulatie.
3. Een inverse Laplace-transformatie wordt gebruikt om de imagofunctie die
werd gevonden in stap 2 te converteren naar de oplossing voor de
differentiaalvergelijking f(t).
Laplace-transformaties en inversies in de rekenmachine
De rekenmachine biedt de functies LAP en ILAP om respectievelijk de Laplace-
transformatie en de inverse Laplace-transformatie te berekenen, van een
functie f(VX), waarin VX de standaard CAS onafhankelijke variabele is
(meestal X). De rekenmachine geeft de transformatie of de inverse
transformatie als een functie van X. De functies LAP en ILAP zijn beschikbaar
onder het menu CALC/DIFF. De voorbeelden zijn in de RPN-modus uitgewerkt.
Het omzetten naar de ALG-modus is eenvoudig.
Voorbeeld 1
– U kunt als volgt de definitie van de Laplace-transformatie
verkrijgen: ‘f(X)’ ` LAP in de RPN-modus of LAP(F(X))in de ALG-
modus. De rekenmachine geeft als resultaat (RPN links; ALG rechts):
… 159 …

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