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Texas Instruments TI-92 Plus Seite 589

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572 Anhang B: Referenz
8992APPB.DEU TI-89/TI-92 Plus:8992appb.doc (German) LOGOS GROUP Revised: 04/18/00 2:44 PM Printed: 04/19/00 2:38 PM Page 572 of 34
Der Abstand zwischen
xmin
und
xmax
sowie zwischen
ymin
und
ymax
ist
auf Grundlage Ihrer Fenstervariablen
x
und
y
in eine durch
xgrid
und
ygrid
angegebene Anzahl von Gitterlinien unterteilt. Durch das
Überschneiden dieser Gitterlinien entsteht eine Folge von Rechtecken.
Die Gleichung wird pro Rechteck in
allen vier Ecken (auch Scheitel oder
Gitterpunkte genannt) ausgewertet,
und es wird ein Durchschnittswert (
E
)
berechnet:
E =
z
1
+ z
2
+ z
3
+ z
4
4
Der Wert
E
wird als der Wert der Gleichung im Zentrum des Rechtecks
behandelt.
Für alle angegebenen Konturenwerte
(
C
i
) gilt:
¦
In jedem der fünf nebenstehenden
Punkten wird der Unterschied
zwischen dem
z
-Wert des Punkts
und dem Konturenwert berechnet.
¦
Bei Vertauschen der Vorzeichen zweier nebeneinander liegender
Punkte liegt eine Kontur vor, welche die Verbindungslinie zwischen
den beiden Punkten kreuzt. Anhand linearer Interpolation wird
näherungsweise ermittelt, wo die Nullstelle die Linie kreuzt.
¦
Innerhalb des Rechtecks werden
die die Linie kreuzenden Nullstellen
durch gerade Linien miteinander
verbunden.
¦
Dies wird für jeden Konturenwert
wiederholt.
Alle Rechtecke im Gitter werden gleich behandelt.
Die Algorithmen “Contour Levels” und “Implicit Plot”
Konturen werden berechnet und geplottet wie nachfolgend
beschrieben. Ein impliziter Plot ist gleichbedeutend mit einer
Kontur. Der einzige Unterschied besteht darin, daß ein impliziter
Plot nur für die Kontur z=0 möglich ist.
Algorithmus
z
1
=f(x
1
,y
1
)
z
3
=f(x
2
,y
1
)
E
z
2
=f(x
1
,y
2
)
z
4
=f(x
2
,y
2
)
z
1
ì
C
i
z
3
ì
C
i
E
ì
C
i
z
2
ì
C
i
z
4
ì
C
i
… 589 …

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